Metodología

Para la consecución del análisis económico financiero de inversiones se ha diseñado y construido una herramienta informática para el manejo de la información base y su posterior procesamiento.

Por su parte el análisis económico financiero y los cálculos correspondientes de los índices y parámetros de viabilidad/rentabilidad de las inversiones en explotaciones de regadío se han basado en la metodología que se describe a continuación.

El análisis económico financiero de una actividad productiva como es la producción agrícola intensiva en regadío se centra en este caso en el estudio de viabilidad/rentabilidad de las inversiones.

PARÁMETROS QUE DEFINEN LA INVERSIÓN

Cualquier proyecto de inversión queda caracterizado por una serie de parámetros, definidos por múltiple bibliografía en el terreno agropecuario (Romero, 1988; Alonso e Iruretagoyena, 1992; Muñoz y Rouco, 1997; García García, 2001), así como en general en actividades productivas diversas (Peumans, 1977;  Mao, 1986), entre los que se pueden destacar los siguientes:

1. Pago de inversión (K)

Es el número de unidades monetarias que el empresario desembolsa para poner en marcha la actividad. Este pago, en principio se supone desembolsado de una sola vez en el año inicial de la inversión, aunque en determinadas circunstancias y cuando la inversión va poniendo en funcionamiento a lo largo de los años sucesivas unidades de producción, puede fraccionarse. En el caso de inversiones agropecuarias, deben incluirse aquí los siguientes conceptos:

• Terrenos y sus posibles mejoras.
• Fincas agrícolas, plantaciones, granjas, etc. y sus mejoras.
• Obra civil: caminos, presas, excavaciones, explanaciones, etc.
• Maquinaria, equipos e instalaciones.
• Bienes inmuebles: naves, edificios.
• Gastos de constitución y establecimiento empresarial, estudios de viabilidad, etc.
• Compra de patentes, licencias, concesiones, marcas, seguros, etc.
• Honorarios de proyecto, estudios de impacto ambiental, licencias de obra, dirección de obra, etc.

El concepto de pago de inversión parece claro cuando se trata de un desembolso único en el momento inicial de la inversión o cuando se fracciona en pocos años. Sin embargo, si el montante total sigue fraccionándose y escalonándose en pagos cada vez más pequeños en años sucesivos, parece dudoso que los mismos puedan ser incluidos en el concepto de pago de inversión. Entonces, para definir este concepto hay que recurrir a un criterio suficientemente preciso, considerando por ejemplo, pagos de inversión a los desembolsos realizados sólo por la adquisición de capital fijo, como aquél que no se destruye en un único ciclo productivo, sino que pervive por varios ciclos.

El capital fijo permanece en la explotación durante más de un ciclo productivo, pero no de forma obligada durante todo el tiempo en el que el proyecto está en funcionamiento; por tanto, si ciertos elementos del capital fijo se renuevan (por ejemplo un cabezal de riego con una vida útil de 10 años en una explotación con vida del proyecto 20 años) a lo largo del tiempo consideramos que su renovación supondrá un pago extraordinario en el año n.

Así, para comprender en toda su dimensión el significado del concepto pago de inversión y para definirlo de una manera adecuada, hay que relacionarlo con otros parámetros  (vida del proyecto y flujo de caja) y con el papel que juega en el análisis de rentabilidad.

2. Vida del proyecto (n)

Es el periodo de tiempo, medido generalmente en años, durante el cual la inversión seguirá funcionando y rindiendo, a partir del momento inicial y de acuerdo con las perspectivas de flujos de caja que se ha creado el inversor.

Un problema que se presenta al estimar la vida del proyecto tiene su origen en las diferentes expectativas de vida útil de los diferentes elementos que constituyen la inversión; así, en principio la vida del proyecto podría quedar definida por el elemento de duración máxima, por el de duración mínima o por una ponderación de duraciones de diferentes elementos. Tanto el criterio de duración máxima como el de duración mínima tienen el inconveniente de no relacionar la vida del proyecto con el pago de inversión; así, si la vida más larga corresponde a un elemento de escaso peso específico en el pago de inversión, puede resultar desproporcionalmente dilatada en relación con dicho pago; por ello, al estimar la vida del proyecto, habrá que ponderar la importancia económica de cada elemento o grupo de elementos homogéneos en cuanto a su duración prevista.

Podemos concluir diciendo que este parámetro está sometido en su fijación a una gran incertidumbre, pero a pesar de ello es muy importante fijarlo correctamente para el posterior cálculo de los índices que nos van a medir la rentabilidad de la inversión. Sobre todo es interesante fijarlo correctamente en proyectos con vidas inferiores a 10 años, ya que por encima de dicha cifra la vida del proyecto va teniendo cada vez menos repercusión en el cálculo de los índices que nos van a medir la viabilidad y/o rentabilidad de la inversión. En cualquier caso, en este estudio establecemos la vida del proyecto como la vida útil media de la plantación realizada en cultivos arbóreos y como la vida útil media de los invernaderos en cultivos bajo abrigo (tabla 1).

3. Flujo de caja (R)

A lo largo de su vida  la inversión va a generar una corriente de cobros atribuida a los ingresos que el funcionamiento del proyecto generará: venta de productos obtenidos con los elementos adquiridos con la inversión, por ejemplo. Al mismo tiempo se generará otra corriente de signo opuesto, los pagos inherentes al proceso productivo o al proceso financiero que surge de la inversión: pagos por la compra de materias primas, por salarios, suministro de energía, etc. Las inversiones también generan otros pagos, generalmente de menor cuantía, tales como impuestos, comisiones, etc.

De forma que siendo C_j el total de cobros del año j y P_j los pagos para ese mismo año, se define el flujo de caja R_j como:

El flujo de caja no se compone sólo de cobros y pagos ordinarios, llamando así a todos los que se originan en cada uno de los ejercicios económicos como consecuencia de la puesta en marcha del proceso productivo de transformación de materias primas, trabajos y otros factores de producción en productos y servicios. Es preciso también añadir los cobros y pagos extraordinarios que proceden especialmente de la renovación parcial de los bienes de equipo, ya que no todos ellos tienen la misma vida útil.

La distinción entre flujo ordinario y extraordinario debe ser tenida en cuenta, entre otras razones, porque la periodicidad de unos y otros pagos y/o cobros no es la misma, y porque el flujo extraordinario introduce frecuentemente oscilaciones atípicas cuando se suma al ordinario.

4. Tasa de actualización o descuento

Es aquélla que posibilita la homogeneización de los parámetros de la inversión al referirlos todos a la misma unidad de tiempo ya que cada flujo de caja se obtiene en un año diferente. Este hecho requiere que se establezca una relación de equivalencia, usualmente con el momento inicial de la inversión, mediante la actualización de los flujos a ese momento inicial, de la siguiente forma:

En un primer momento i puede ser considerado como la tasa del coste de oportunidad del inversor, medida ésta como la rentabilidad de una inversión alternativa sin riesgo alguno a tipos usuales de interés de mercado.

CONTABILIZACIÓN DE COBROS Y PAGOS

La evaluación de inversiones requiere, tal y como se acaba de ver, un cálculo previo de los cobros y pagos que originará el proyecto a lo largo de los años de su vida útil, según estimaciones prudentes realizadas por el empresario (Romero, 1993; García García, 2001). En cuanto a las ventajas que supone trabajar con flujos de caja en el contexto de la evaluación financiera de proyectos de inversión podríamos señalar:

1. El cálculo de los flujos de caja es mucho más sencillo que el cálculo homólogo de los beneficios, ya que al trabajar con cobros y pagos no tendremos que calcular ni los costes de amortización de los diferentes equipos ni los costes de interés enfocados como costes de oportunidad, pues ni los costes de amortización ni los costes de interés originan pagos.


2. Trabajando con flujos de caja en lugar de beneficios se consigue situar los rendimientos generados por la inversión en el momento justo de tiempo en que se carga o se abona la cuenta corriente de la empresa; de esta manera, la evaluación será mucho más precisa por la influencia que tiene el tiempo en el valor del dinero.


3. Si se trabaja con beneficios, entre los costes se debe incluir el que corresponde al interés del capital territorial o renta de la tierra; dicho coste resulta muy difícil de calcular con precisión, pues exige conocer el valor de dos variables de estimación dificultosa: el valor de la tierra y el coste de oportunidad para el empresario; sin embargo, trabajando con flujos de caja el problema anterior queda obviado, pues la renta de la tierra no origina pagos.

Todos los métodos ideados para evaluar la rentabilidad de una inversión consisten en esencia en comparar el pago de inversión o unidades monetarias que el inversor da a la inversión con los flujos de caja o unidades monetarias que la inversión le devuelve al inversor al cabo de los n años de vida de la misma. Las dificultades surgen al comparar unidades que no son homogéneas; así, no es lo mismo percibir un flujo de caja positivo de Y unidades monetarias en el momento presente que dentro de 2 ó 3 años, ya que es un hecho perfectamente conocido por todos que cualquier individuo que actúe con un mínimo de racionalidad económica prefiere percibir el dinero en el momento presente, que postergar su percepción un plazo más o menos prolongado de tiempo.

Las preferencias del dinero presente con respecto al dinero futuro existen independientemente de la inflación y del efecto de la incertidumbre; así, cualquier agente económico preferirá percibir Y euros en el momento que postergar su percepción x años, aunque tuviese la certeza de que al cabo de ese periodo de tiempo iba a percibir esa cantidad y de que además no perdería poder adquisitivo debido a la inflación.

La razón de estas preferencias se ve reflejada en el tipo de interés y este no será otra cosa que el precio del dinero, el cual, a su vez, viene establecido por el mercado de capitales; así, si un agente económico puede prestar dinero en el mercado de capitales a un tipo de interés i, preferirá los Y euros en el momento presente a percibirlos dentro de x años, pues podría colocar esa cantidad a interés compuesto a un tipo i durante esos años, convirtiéndose la cantidad inicial en:

De todo ello se deduce que para poder comparar el pago de inversión con los flujos de caja se debe proceder a una homogeneización del valor de las diferentes cantidades. Una forma aconsejable de realizarla consiste en llevar todas las cantidades a un mismo año, siendo casi siempre el elegido el año inicial de la inversión; de tal forma que si elegimos como referencia éste, la serie de flujos de caja:

De los valores heterogéneos se convierte en la serie:

De los valores homogéneos referidos al año inicial de la inversión, ya que, por lo que se ha visto antes, en ausencia de inflación y de incertidumbre, a cualquier inversor que pueda tomar o conceder dinero en préstamo a un interés i, le resulta indiferente percibir R1/(1 + i) euros en el año inicial o R1 euros al cabo de un año.  Este planteamiento que acabamos de ver constituye la base de los métodos de evaluación financiera de inversiones.

SUPUESTOS SIMPLIFICADORES EN ANÁLISIS FINANCIERO DE INVERSIONES

Al comenzar la evaluación financiera de un proyecto de inversión es recomendable la asunción de ciertos supuestos simplificadores al objeto de fijar referencias de partida. Posteriormente, tales supuestos pueden abandonarse y así añadir más realismo al análisis. Algunos de los supuestos, que a continuación señalaremos, resultan muy poco realistas, por lo que su mantenimiento posterior resulta poco menos que inviable, ya que imposibilitaría el llegar a extraer conclusiones definitivas sobre el análisis efectuado; sin embargo, es necesario introducirlos a priori para facilitar un primer acercamiento a la problemática, de tal forma que los criterios para la evaluación financiera de inversiones se plantearán de acuerdo con estos supuestos, para pasar posteriormente a proponer modificaciones a los mismos (Alonso e Iruretagoyena, 1992; García García, 2001). Los supuestos básicos de partida son:

1. El inversor se mueve en un plano de certidumbre absoluta, es decir, conoce con exactitud los valores de los parámetros básicos que definen la inversión; pago de inversión, vida del proyecto y flujos de caja. Este supuesto es muy poco realista, pero nos permite trabajar con un modelo determinístico, evitando así las complicaciones tanto de un modelo aleatorio, como de un modelo para situaciones de incertidumbre. Sin embargo, su levantamiento posterior se hace necesario, consiguiéndose a través del análisis de sensibilidad de los parámetros básicos antes enunciados, dando lugar la combinación de alternativas a diferentes soluciones.


2. Los cobros y pagos de cada subperíodo en que se divide la vida del proyecto se realizan en un mismo instante de tiempo, al final de cada subperíodo. Con ello evitamos la actualización de cobros y pagos escalonados a lo largo del subperíodo, con lo que se gana en operatividad y no se modifican sensiblemente los resultados. En realidad este supuesto es escasamente relevante y su único objetivo es la simplificación del cálculo, ya que si cobros y pagos aparecen concentrados en un mismo punto del eje de tiempos, pueden sumarse algebraicamente, reduciéndose así, de forma sencilla a una cifra única: el flujo de caja.


3. Los precios de factores de producción y productos no van a estar sometidos a tensiones inflacionistas ni deflacionistas a lo largo de la vida del proyecto. La no consideración de este supuesto complicaría los cálculos, pues sería necesario estimar la inflación prevista para un largo horizonte temporal. No es aconsejable, por tanto, prescindir por ahora de este supuesto, aunque se podría hacer retocando ligeramente el supuesto 1º en lo que se refiere exclusivamente a expectativas de flujos de caja, bastaría exigir de tales expectativas se formulasen en términos reales y no monetarios. El supuesto 1º se redactaría entonces de la siguiente forma: El inversor puede estimar sin equivocarse el pago de inversión (K) y el flujo de caja (Rj), deflactado con respecto al año inicial, así como prefijar la vida del proyecto (n). Pero esta simplificación tropieza con un grave inconveniente: la inflación (o deflación) no afecta por igual a los distintos elementos del flujo de caja (factores de producción, salarios, etc., por un lado, y productos y resultado de proceso productivo de la empresa por otro), y las correcciones así serían inciertas y complicadas. El mejor procedimiento para trabajar con precios deflactados consiste en hacerlo con precios del año inicial de la inversión como si éstos fuesen a mantenerse estables en el futuro.


4. El inversor se mueve en el entorno de un mercado perfecto de capitales en el que puede disponer de recursos prestados en cuantía ilimitada, a un interés de mercado fijo i (tipo de capitalización), que será independiente de la cantidad prestada y del período de devolución. Este supuesto es francamente criticable, pues el tipo de capitalización depende del volumen del préstamo y del riesgo de la operación; no obstante, como los anteriores se aceptará de modo transitorio.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE INVERSIONES QUE DEPENDEN DEL TIPO DE CAPITALIZACIÓN

Pasamos a exponer de manera ordenada los diferentes criterios de este grupo que usualmente se utilizan para evaluar la rentabilidad financiera de una inversión.

1. Valor Actual (VA)

Este criterio tiene en cuenta la cronología de los flujos de caja generados por cada inversión, aunque no tiene en cuenta el pago de inversión. Con este criterio, por tanto, no se determina ni la rentabilidad absoluta ni la relativa, sino que únicamente se mide la suma algebraica convenientemente actualizada de los flujos de caja originados por la inversión. Su expresión es:

o lo que es lo mismo

Siendo:

R_j: Flujo de caja originado por la inversión en el año j.
n: Número de años de vida del proyecto.
i: Tipo de capitalización.

Es un criterio poco significativo cuando se quiere evaluar la viabilidad y/o rentabilidad de la inversión, ya que sólo mide la ganancia total del proyecto pero no tiene en cuenta el pago de inversión, sin el cual no se habría obtenido esa ganancia.

2. Valor Actual Neto (VAN)

Es un criterio más adecuado que el anterior  y es la forma más intuitiva de evaluar la rentabilidad de una inversión. Consiste en restar a la suma, convenientemente homogeneizada, de unidades monetarias que la inversión proporciona al inversor, las unidades monetarias que el inversor ha dado a la misma. Si el pago de inversión no está fraccionado, la suma algebraica anterior para un factor de homogeneización (tipo de interés) será:

o lo que es lo mismo

La expresión anterior corresponde al concepto de valor actual neto de la inversión, llamado también plusvalía o valor capital de la inversión. En definitiva, este concepto indica la ganancia neta generada por el proyecto. Por esta razón, cuando un proyecto tiene un VAN mayor que cero se dice que, para el tipo de interés elegido, resulta viable desde un punto de vista financiero. Por el contrario, si el VAN es negativo, el proyecto no será viable y quedará inmediatamente descartada su ejecución, pues en tal caso el proyecto proporciona al inversor un número de unidades monetarias menor que las que el inversor proporciona al proyecto. Enfocada de esta manera, la viabilidad representa una especie de condición necesaria (aunque no suficiente) que tiene que cumplir todo proyecto para que en principio sea rentable su ejecución desde un punto de vista financiero.

La anterior fórmula nos permite calcular el VAN cuando el pago de inversión no está fraccionado, es decir, cuando se produce un único desembolso por tal concepto en el momento inicial. En caso de que los desembolsos correspondientes al pago de inversión se fraccionen o escalonen a lo largo de los m primero años de vida de la inversión (K₀, K₁, ..... K_m), la fórmula anterior se convierte en:

Siendo m < n

La aplicación de este criterio presenta, sin embargo, algunos inconvenientes, ya que exige (al igual que todos los demás de este bloque) la determinación del tipo de capitalización i, lo que no siempre es fácil de fijar. Por otro lado, parte de la hipótesis de reinversión de los flujos de caja obtenidos en los diferentes años a un interés equivalente al tipo de capitalización. Estos inconvenientes se solventarían en parte mediante la parametrización de los tipos de capitalización a aplicar.

3. Relación Beneficio/Inversión

El criterio VAN, tal y como se ha definido, es un criterio que mide la rentabilidad absoluta de una inversión. Si queremos construir otro índice que informe sobre la rentabilidad relativa de la inversión, la forma más sencilla de hacerlo consistirá en dividir el VAN generado por el proyecto por su pago de inversión. Este cociente nos indica la ganancia neta generada por el proyecto por cada unidad monetaria invertida. Este nuevo índice recibe usualmente el nombre de Relación Beneficio/Inversión (Q), aunque autores lo designan como Relación Beneficio/Coste. No obstante, este último nombre es más propio de la evaluación microeconómica de proyectos que de la evaluación financiera o privada. Las fórmulas para calcular el índice, según el pago de inversión se realice en el momento inicial o se fraccione en los m primeros años de la vida del proyecto, son las siguientes:

Cuando el VAN de una inversión es positivo, también lo es su Relación Beneficio/Inversión; por tanto, la viabilidad de un proyecto puede definirse tanto en términos de VAN positivo como de Relación Beneficio/Inversión positiva.

4. Plazo de Recuperación

También llamado Pay-back de una inversión, es el número de años que transcurren desde el inicio del proyecto hasta que la suma de cobros actualizados se hace exactamente igual a la suma de los pagos actualizados. Dicho en otras palabras, nos indica el momento de la vida de la inversión en que el valor actual neto de la misma se hace cero. A partir de dicho momento, si los cobros superan a los pagos, conforme transcurran años se irán generando incrementos positivos en el VAN de la inversión.

El Plazo de Recuperación, a diferencia del VAN o de la Relación Beneficio/Inversión, no proporciona información acerca de la rentabilidad absoluta o relativa de la inversión, ni proporciona ningún criterio para definir la viabilidad de la misma. Este concepto simplemente indica que, a igualdad de otras circunstancias, la inversión es más interesante cuanto más reducido sea su plazo de recuperación. Además, el plazo de recuperación indica el año a partir del cual el inversor irá obteniendo rendimientos positivos. Por todo ello, la información proporcionada por este nuevo concepto puede considerarse un buen complemento de la proporcionada por el VAN y por la Relación Beneficio/Inversión.

Para calcular el Plazo de Recuperación basta con ir acumulando año por año los flujos de caja actualizados. De esta manera, en el caso de que el pago de inversión no esté fraccionado, se obtiene una serie de valores tal como indica el cuadro:

El primer signo positivo de la columna de los flujos de caja acumulados nos indicará el valor del plazo de recuperación de la inversión medido por exceso, y el último signo negativo su valor medido por defecto. El verdadero valor del plazo de recuperación estará comprendido entre los años correspondientes al último signo negativo y al primer signo positivo. Si el pago de inversión está fraccionado, la serie de valores que permiten determinar el valor del plazo de recuperación será:

La principal debilidad de este criterio consiste en que no se tenga en cuenta en su medida la rentabilidad de los flujos de caja generados después del plazo de recuperación.

Los criterios de evaluación de inversiones que se han desarrollado hasta ahora tienen una característica común: su valor depende de que tipo de interés es el elegido para efectuar el cálculo; es decir, para cada valor que se dé al factor que realiza la homogeneización de los flujos de caja se obtendrá un VA, un VAN, una Relación Beneficio/Inversión y un Plazo de Recuperación distintos.

La relación que existe entre el Plazo de Recuperación y el tipo de interés es creciente, es decir, para valores mayores del tipo de interés se necesita un plazo de tiempo superior para recuperar el pago de inversión realizado. Por el contrario, la relación que existe entre el VA, el VAN y la Relación Beneficio/Inversión con el tipo de interés, es de tipo decreciente, es decir, al aumentar el tipo de interés, los valores del VA, del VAN y de la Relación Beneficio/Inversión disminuyen. En función de ello, existirá un tipo de interés al que podemos denominar i^* a partir del cual la inversión no es viable, o lo que es lo mismo, la inversión resultará viable para tipos de interés comprendidos en el intervalo (0, i^*), así este valor i^* de los tipo de interés jugará un papel fundamental en la evaluación de inversiones.

CRITERIO DE LA TASA INTERNA DE RENDIMIENTO (TIR)

Aquí  plantearemos la inversión como si fuese un préstamo que un cierto agente económico (inversor) hace a un ente abstracto (el proyecto); el  prestamista presta al prestatario K unidades monetarias en el momento presente. El proyecto de inversión se compromete a devolver al inversor al final de cada año y durante n años las anualidades R₁, R₂,..., R_n. Planteada la inversión en estos términos, puede resultar muy útil determinar el tipo de interés que obtiene el prestamista por su préstamo. Este tipo de interés constituirá una especie de indicador de la eficacia que ha tenido la inversión para el inversor (Romero, 1988; Alonso, 1992; García García, 2001). Si este tipo de interés fuese ¿ en caso de que el pago de inversión no estuviese fraccionado, debería satisfacerse la siguiente ecuación:

A este valor (¿) se le conoce con el nombre de Tasa Interna de Rendimiento de la inversión o, de un modo más abreviado, TIR de la misma. El calificativo de interna que recibe esta tasa se debe a que se trata de un tipo de interés cuyo valor viene determinado única y exclusivamente por las variables endógenas que definen la inversión y no por ninguna variable exógena a la misma.

Por otra parte, si comparamos la ecuación del TIR con la del VAN, observamos que ¿, además de ser la tasa interna de la inversión, tiene la propiedad de hacer 0 el VAN; es decir, si se procediese a actualizar los flujos de caja generados por la inversión a razón de un ¿ por uno, el VAN se anularía.

De lo anterior se deduce que el tipo de interés i^* que introdujimos antes y que establece el límite máximo de viabilidad, coincide con el valor TIR de la inversión. Por ello, el concepto de tasa interna de rendimiento permite dar una nueva definición al concepto de viabilidad financiera de un proyecto de inversión; así, una inversión es viable cuando su tasa  interna de rendimiento excede al tipo de interés al cual el inversor puede conseguir recursos financieros, pues en este caso se puede realizar el proyecto tomando en préstamo K unidades monetarias a interés compuesto del i por uno, quedándole todavía al inversor una ganancia adicional del ¿-i por uno.

Resumiendo, la decisión de acometer o no un proyecto, o lo que es lo mismo, de realizar o no una inversión puede esquematizarse de la siguiente forma:

• Si ¿ < i, el proyecto no es rentable, resultando así más interesante prestar las K unidades monetarias a devolver en n años al i por uno.


• Si ¿ > i, la inversión es rentable en principio y puede ser interesante su ejecución desde un punto de vista financiero.

En el caso de que el pago de inversión esté fraccionado a lo largo de los m primeros años de la vida del proyecto, la ecuación se transforma en:

Al llegar a este punto del análisis, y según se deduce de las expresiones, para obtener el TIR de una inversión es necesario resolver una ecuación de grado n, siendo n la vida de la inversión. Por tanto, en principio, existirán tantas tasas internas de rendimiento como raíces tenga la ecuación; es decir, tantas tasas como años de vida tenga la inversión.

INFLUENCIA DE LA INFLACIÓN Y DEL RIESGO EN LOS MÉTODOS DE EVALUACIÓN DE INVERSIONES

La consideración de la inflación y del riesgo en el análisis de inversiones supone, de hecho, el levantamiento de hipótesis básicas de partida.

La inflación es la subida general del nivel de precios, o lo que es lo mismo, una disminución del poder adquisitivo del dinero. Un procedimiento sencillo para ver su incidencia es considerar que la inflación no es demasiado intensa. Supongamos que la inflación hace aumentar los flujos de caja un tanto por uno q acumulativa anual; la expresión que nos da el Valor Actual de la inversión se convierte en:

o lo que es lo mismo

Realicemos el siguiente cambio de variables:

Despejando µ obtenemos:

Como q es un número muy pequeño (siempre que, como en el supuesto de partida, la inflación sea moderada), puede despreciarse a efectos de cálculo el denominador de la anterior expresión, por lo que finalmente tendremos:

A efectos prácticos, y según la expresión obtenida, este procedimiento puede aplicarse cuando la tasa de crecimiento inflacionario de los flujos de caja no supere al tipo de interés a largo plazo; así, diremos que la inflación no es demasiado intensa cuando sea inferior a aquel tipo de interés.

En el caso hipotético y poco probable de deflación moderada, q sería negativo, pero la conclusión análoga. El principal obstáculo para aplicar en la práctica este procedimiento estriba en como determinar el valor de q. Se puede estudiar, por ejemplo, la evolución histórica de este parámetro, con el objeto de extrapolar a corto plazo su tendencia. En este sentido, puede ser conveniente desdoblar el análisis, considerando una tasa q_c de crecimiento de cobros y una tasa q_p de crecimiento de los pagos; extrapolando ambas tasas por separado, se han hecho otros intentos de llegar a fijar la tasa q, sin embargo, no deja de ser un parámetro muy subjetivo.

Asimismo, si los flujos de caja crecen a una tasa q anual acumulativa, la ecuación que nos da la tasa interna de rendimiento, se convierte en:

Si realizamos los mismos cambios de variables que en el caso del VAN, obtenemos la siguiente expresión:

Luego si deducimos la tasa interna de rendimiento de la anterior ecuación, donde no se tiene en cuenta el posible crecimiento de los flujos de caja, cometeremos un error por defecto, ya que el valor aproximado del TIR es:

Analicemos ahora el riesgo. Por este concepto entendemos las posibles variaciones de los flujos de caja que se pueden originar y modificarán la rentabilidad de la inversión. En este sentido, podemos movernos entre la certeza absoluta o una total incertidumbre.

Una de las formas de introducir el riesgo en los criterios de evaluación de inversiones consiste en ajustar el tipo de capitalización a aplicar, es decir, esta tasa debería incrementarse en función de la tasa de riesgo prevista. Sin embargo, la dificultad estriba en calcular esa tasa o prima de riesgo (p). Así, el VAN vendría dado por la siguiente expresión:

o lo que es lo mismo

Siendo s = i + p

Un procedimiento alternativo consiste en ajustar, en función del riesgo, los flujos de caja esperados. El flujo de caja esperado en cada período se multiplica por un coeficiente a_j (que toma valores entre 0 y 1) y cuyo valor depende del riesgo inherente al período considerado j. El valor dea_j será inversamente proporcional al riesgo del flujo de caja. En este caso el VAN adoptaría la expresión:

o lo que es lo mismo

Otra alternativa sería sustituir los flujos de caja de cada período por el intervalo de confianza  (R_j ± ¿aR_j), y considerando la situación más desfavorable, que es cuando se considera el extremo inferior del intervalo, se tiene para los flujos de caja:

Siendo   s > i

Sin embargo, todos los métodos que podamos aplicar adolecen de un elevado grado de subjetividad, ya que siempre se necesita fijar a priori alguno de los valores que intervienen en el cálculo.

EL ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD EN LA EVALUACIÓN DE INVERSIONES

El análisis de sensibilidad tiene por objeto cuantificar las repercusiones que sobre la viabilidad y/o rentabilidad de las inversiones se producen por variaciones de los parámetros que las definen (Alonso e Iruretagoyena, 1992; Romero, 1993; García García, 2001):

• Pago de inversión, K.
• Vida del proyecto, n.
• Flujo de caja, R, y dentro de él:
  • Precios de venta
  • Cantidades producidas o vendidas.
  • Pagos y cobros ordinarios y extraordinarios.
  • Tipo de capitalización elegida correcta y corregida del efecto de  la inflación.

Con el uso del análisis de sensibilidad se plantea el problema de forma más realista, levantándose las hipótesis inicialmente establecidas. Si, por ejemplo, pequeñas variaciones de un parámetro dan lugar a alteraciones de la decisión, se dice que la inversión es sensible a alteraciones de dicho elemento. Los análisis de sensibilidad pueden llevarse a cabo por diferentes procedimientos que tienen en cuenta, en mayor o menor medida, la combinación de variaciones de una o varias hipótesis iniciales.

1. Establecimiento de parámetros máximos o mínimos compatibles con la viabilidad del proyecto

En este caso, se modifican los parámetros de manera individual, midiendo la rentabilidad obtenida. Por ejemplo:

Variación de K. Obtendremos el intervalo de variación de K dentro del cual la inversión resulta viable (VAN > 0), dicho intervalo será (0, K_máximo). Por ejemplo, para el VAN será:

Variación de P_v. El planteamiento será obtener el valor mínimo para el precio de venta del producto que haga que la inversión resulte viable, o rentable en un rango de TIR preestablecido por el empresario.

Variación de i. Al ser el VAN una función inversamente proporcional a la tasa de capitalización i, el valor de la misma que anule al VAN (el TIR), será la tasa límite para aceptar o rechazar la inversión. Cuando i sea superior al TIR, la inversión dejará de ser viable.

2. Árbol de Decisión

Es un instrumento que nos permite tomar decisiones coordinando variaciones de diferentes parámetros y expresando estas diferentes combinaciones a modo de diagramas de flujos, conducentes a un resultado final. Para construir un árbol de decisión, se seguirán los siguientes pasos:

• Delimitación del problema.
• Establecimiento del árbol de decisión, teniendo en cuenta las variaciones máximas y mínimas de los diferentes parámetros.
• Obtención de los diferentes índices para cada una de las alternativas.
• Valoración de cada una de dichas alternativas.

3. Teoría de la regresión; construcción de modelos

Consiste en modelizar el valor de los criterios de medida de la rentabilidad de las inversiones con aquellos parámetros de la inversión que previamente se han sometido a un análisis de sensibilidad a través de un árbol de decisión. Del análisis de sensibilidad puede concluirse que, en sus diferentes modalidades, resulta útil para resaltar los errores que tienen mayor importancia en la evaluación de la inversión propuesta.

En el presente análisis económico-financiero el análisis de sensibilidad tiene por objeto cuantificar las repercusiones que sobre la viabilidad y/o rentabilidad de las inversiones se producen por variaciones de determinados parámetros que el usuario de la página Web puede manejar (tabla 2). En cualquier caso, la variable de superficie de cultivo tendrá un rango de validez para cada cultivo y variedad.

En cuanto a la mano de obra fija o personal fijo de la explotación hemos considerado una relación entre superficie de cultivo y la necesidad de 1 empleado fijo -1 empleado fijo ¿ X hectáreas- (tabla 3), que generalmente, en los rangos preestablecidos de tamaño de explotación, es el agricultor propietario o arrendatario de la tierra. En cualquier caso, dada la importancia económica de este pago ordinario en la corriente de cobros y pagos anuales, damos variabilidad a esta relación

Tabla 2. Variables que el usuario puede establecer

Tabla 3. Relación entre el nº hectáreas y la necesidad de 1 empleado fijo (Has/1 fijo)

* todos los cálculos en base sólo a mano de obra variable

EJEMPLO

Como ejemplo gráfico de la metodología seguida en los cálculos de viabilidad/rentabilidad en cada caso, mostramos a continuación los esquemas de las hojas de cálculo tipo empleadas en este estudio para un cultivo concreto (ciruelo).

C_jo: Cobros ordinarios de cada año (€)

C_joAct: Cobros ordinarios de cada año actualizados (€)

C_je: Cobros extraordinarios (€)

C_jeAct: Cobros extraordinarios actualizados (€)

P_jo: Pagos ordinarios (€)

P_joAct: Pagos ordinarios actualizados (€)

P_je: Pagos extraordinarios (€)

P_jeAct: Pagos extraordinarios actualizados (€)

R_j: Flujos de caja (€)

R_jAct: Flujos de caja actualizados (€)

VAN: Valor actual neto (€)

Q: Relación Beneficio/Inversión (€/€)

PB: Plazo de recuperación (años)

TIR: Tasa Interna de Rendimiento (%)

K_o: Inversión inicial (€)

C_jo/m³: Cobros ordinarios del año medio en producción y sin financiación ajena por m3 de agua de riego consumida (€/m³)

B/m³: Flujo de caja bruto del año medio en plena producción y sin financiación ajena por m3 de agua de riego consumida (€/m³)